Math

Systematization of knowledge in the field of Post-hoc Concept-Based Explanations. Find the slides here

Imaginary CTF is not your classical weekend CTF. Instead, they have been publishing fun challenges almost every day since April 2021 – pretty impressive. I’ve been solving some of their challenges here and there. This one, from last month, is especially fun. Also I wanted to try a jupyter notebook style write-up. Let me know if this helps comprehension or maybe is too much mixing of code and text. The challenge states:

In Numerik (Sommersemester 2020) sind digitale Abgaben erlaubt. Um nicht viel Zeit mit scannen, komprimieren, Deckblatt etc. zu verbringen, habe ich dieses kleine Skript geschrieben, dass die Software noteshrink benutzt, um aus Handyphotos eine fertige Abgabe zu erstellen. Aus dem gleichen Grund ist dieses Skript nicht sehr durchdacht, hat aber für mich sehr gut funktioniert. #!/bin/bash # format: $1=number of assignment $2=files to be included # warning this script is not save by any means and will potentially overwrite existing # pdfs and remove pngs based on filename pattern set -e # fail on error echo $2 python3 .

Für die Vigenère-Chiffre sind mir spontan diese Einzeiler eingefallen, es gibt sicherlich schöneren Pythoncode, aber zum schnellen ausprobieren in der Python-Shell sind die Funktionen ganz praktisch. In der Vorlesung und der Übung besteht der Unterschied von 1 in der Definition. def encrypt(k, m): return ''.join([chr(((ord(k[i % len(k)]) + ord(x) + 1) % 26) + ord('A')) for i, x in enumerate(m)]) def decrypt(k, c): return ''.join([chr(((ord(x) - ord(k[i % len(k)]) - 1) % 26) + ord('A')) for i, x in enumerate(c)]) Themenübersicht

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird typischerweise im 3. Semester des Informatikstudiums am KIT gehört. Zur Klausur bei uns waren quasi alle Hilfsmittel zugelassen, ausgenommen vernetzbare Taschenrechner und Altklausur-/Übungsblattlösungen. Es ist daher sinnvoll sich eingehend mit Taschenrechner und Skript zu beschäftigen. Ein Taschenrechner mit vielen Funktionen ist durchaus ein Vorteil. Wie für jede Vorlesung habe ich auch hier wieder Anki Karten erstellt. Da die Folien der enthaltenen Folienscreenshots unter CC-BY-Lizenz stehen, kann ich diese hier teilen.

Lösungen für Höhere Mathematik Klausuren am KIT, für die keine offizielle Lösung existiert. Gerne können weitere Lösungen als LaTeX Snippets gesendet werden. Frühjahr 2012 #HM1 #Aufgabe 2 #a) (i) Sandwichkriterium $$|\lim_{x\to \infty}(\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x+1})|\leq \lim_{x\to \infty}(\sqrt{3x}-\sqrt{3x}) = 0 \Rightarrow \lim_{x\to \infty}(\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x+1}) = 0$$ (ii) Mit l’Hospital und $$\lim_{x\to \infty}\frac{e^{-x}}{x}=0$$ folgt: $$\lim_{x\to \infty} \frac{\log{1+\frac1{x}}}{\frac1{x}+e^{-x}}=\lim_{x\to \infty} -\frac1{x^2+x}\cdot\frac1{-\frac1{x^2}+e^{-x}}=\lim_{x\to \infty} -\frac1{-1-\frac1{x}+x^2e^{-x}+xe^{-x}}=1$$ b) (i) $$KR=1$$, da $$\limsup_{n\to\infty} \frac1{\sqrt[n]{\sqrt{n}}}=1$$, weiter ist für $$\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}$$ die alternierende harmonische Reihe eine Majorante und da $$\vert\frac1{2}\vert< 1$$ ist $$\sum_{n=1}^\infty \frac1{\sqrt{n}}$$ divergent.

Übersicht der Themen aus der letzten Übung: Außerdem kann ich dieses Video und seinen zweiten Teil vom MIT empfehlen. Es wird ein guter Überblick gegeben und die zahlreichen in LA I und II behandelten Themen in ihren Zusammenhang gesetzt.

Meine Anki Karten für wichtige Begriffe der Linearen Algebra 1: Falls jemandem Fehler auffallen oder ein zentraler Begriff vergessen wurde, schreibt mir eine Nachricht (z.B per Mail siehe About Page). Die Folienscreenshots stammen aus dem Foliensatz von Prof. Roman Sauer und stehen unter CC-BY-Lizenz. Anki Karten Außerdem weiter, hoffentlich hilfreiche Ressourcen: Die Lineare Algebra behandelt mathematische Objekte für die es in den allermeisten Fällen keine gute Veranschaulicht gibt, deshalb ist es wichtig den Stoff formal mathematisch anwenden zu können.